微分方程（组）方法法建模 一、微分方程模型 二、微分方程的数学形式 三、微分方程（组）的MATLAB解法 四、减肥的数学模型 五、人口增长数学模型 六、兰彻斯特（Lanchester）作战模型 七、硫磺岛战役案例一.微分方程模型原理原理： 实际问题中, 有许多表示“导数”的常用词，如“速率”、“增长”（生物学以及人口问题）、“衰变”（放射性问题）、“边际的”（经济学中）等，这些词就是信号，这时就要注意是哪些研究对象在变化，不少问题符合模式：变化率=输入率-输出率，对这些规律可以考虑建立微分方程模型。 方法： 规律分析法：根据相关学科的定理或定律、规律（这些涉及到某些函数变化率）建立微分方程模型，如曲线的切线性质. 微元分析法:应用一些已知规律和定律寻求微元之间的关系式. 近似模拟法：在社会科学、生物学、医学、经济学等学科的实际问题中，许多现象的规律性不清楚，常常用近似模拟的方法建立微分方程模型.二.微分方程的数学形式 定义：一般的凡表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程. 形式： 常用导数关系： 一阶常微分方程的初等解法 变量分离方程m(1)若g(y)0,则
