1、本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。1绝密启用前2018 年无锡市中考数学模拟卷（正卷）考试范围：初中；考试时间：120 分钟；命题人：方科题号 一 二 三 总分得分参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1故选：C 2故选：C 3故选：A4. 故选：D5故选：D6故选：C 7故选：D 8 故选：B 9故选：C10故选：D二填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分）11故答案为：2.5410 612故答案为：4a（a +2） （a2）13故答案为：y= 14全面积=300+100=400 15故答案为： 或 16正确命题有17故答
2、案为：t=2 或 3t 7 或 t=818故答案为 3三解答题（共 10 小题，满分 84 分）19解：（1）原式=13+3=1 （2）原式=x 2+2x+12x+4=x2+520原方程组的解为：21k=322落到 A 点位置的概率为： ；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2（2）落到 C 点位置的概率为 （3）落到 C 点位置的概率为 23 【解答】解：（1）根据小强的方法将乙城市 16 台自动售货机的销售情况如图所示：（2）甲城市 16 台自动售货机中销售额最高的为 58 元；甲城市 16 台自动售货机中有两台销售额为 30 元（3）甲城市 16 台自动售货机销售额在 1
3、020 元的有 5 个；甲城市 16 台自动售货机销售额在 3040 元和 4050 元的个数一样（4）第二种理由：数据量太大，枝叶就会很多，用茎叶图就显得不太方便柱状图更直观清晰，易于比较数据的大小24 （6 分） （1）如图ABC，请用圆规和直尺作出的 ABC 的外接圆 （不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）若ABC 是正三角形，边长为 6，ABC 的外接圆的半径是多少？【分析】 （1）分别作出 AC 和 BC 的垂直平分线，两线的交点就是圆心 O 的位置，再以 CO 长为半径画圆即可；（2）当ABC 是正三角形时， BC 的垂直平分线过 A 点，首先根据等腰三角形三线合一的性质计算出O
4、CF=30，再根据勾股定理计算出 CO 的长度即可【解答】解：（1）如图所示：O 即为所求；（2）当ABC 是正三角形时， BC 的垂直平分线过 A 点，连接 AO，CO，ABC 是正三角形，AFBC，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。3FAC= BAC=30 ，CF= BC=3，AO=CO，ACO=30，OCF=60 30=30，OF= OC，设 OC=2x，则 OF=x，x2+32=（ 2x） 2，解得：x= ，x 表示 CO 的长，x=CO= 25 【解答】解：（1）如图，连接 AB，BC ，点 C 是劣弧 AB 的中点， = ，CA=CB又CD=CA，CB=CD=CA
5、在ABD 中， ，ABD=90 ，ABE=90，AE 是O 的直径；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。4（2）如图，由（1）可知，AE 是O 的直径，ACE=90 ，O 的直径为 6，AC=2，O 的面积为 9，在 RtACE 中，ACE=90，由勾股定理，得 CE= =4 ，S AEC = ACCE=4 ，阴影部分的面积之和为： 4 26 【解答】解：（1）抛物线 y=ax2+bx+5 与 x 轴交于点 A（1，0） ，B（5 ，0） ， ，解得 抛物线的解析式为 y=x26x+5（2）A（1，0） ，B（5 ，0） ，OA=1，AB=4AC=AB 且点 C 在点 A 的左
6、侧，AC=4CB=CA+AB=8 线段 CP 是线段 CA、CB 的比例中项， = CP=4 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。5又PCB 是公共角，CPACBPCPA= CBP 过 P 作 PHx 轴于 HOC=OD=3，DOC=90，DCO=45PCH=45PH=CH= CP=4，H （ 7，0） ，BH=12P（ 7，4） tanCBP= = ，tan CPA= （3）抛物线的顶点是 M（3， 4） ，又P（ 7，4） ，PMx 轴当点 E 在 M 左侧，则BAM=AME过点 A 作 ANPM 于点 N，则 N（1， 4） 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供
7、参考。6AEM=AMB，AEMBMA = = ME=5，E （ 2，4） 当点 E 在 M 右侧时，记为点 E，AEN= AEN，点 E与 E 关于直线 AN 对称，则 E（4， 4） 综上所述，E 的坐标为（ 2，4）或（4， 4） 27 【解答】解：（1）把 A（4，0） ，B （1，0）代入抛物线 y= x2+bx+c 中得：，解得： ，y= x2+ x+3= （x ） 2+ ；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。7抛物线的函数解析式为：y= x2+ x+3，其对称轴为直线：x= ；故答案为：y= x2+ x+3；x= ；（2）A（4，0） ，C （0，3） ，直线 AC
8、 的解析式为： y= x+3；设 P（ x， x2+ x+3） ，则 Q（x， x+3） ，PQ=（ x2+ x+3）（ x+3）= +3x= （x 2） 2+3，P 是抛物线在第一象限内图象上的一动点，0x4，当 x=2 时，PQ 的最大值为 3；（3）分两种情况：当 D 在线段 OA 上时，如图 1，AEQADC ，EQ=EA，CD=AD，设 CD=a，则 AD=a，OD=4a，在 RtOCD 中，由勾股定理得：3 2+（4a） 2=a2，a= ，AD=CD= ，OD=4 = ，D（ ，0） ，当 D 在点 B 的左侧时，如图 2，AEQACD，EQ=EA，CD=AC，OCAD ，OD=OA=4，D（4，0） ，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。8综上所述，当ACD 与AEQ 相似时，点 D 的坐标为（ ，0）或（4 ，0） 28 【解答】解：由题意可得，AB、2AE 都是正方形边长，AB=AA=2AE，AB=4，AE= 4=2，在 RtABE 中， BE= = =2 ，BC=2BE=4
