弹塑性力学本构关系附加应力对附加应变负做功,即附加应力对附加应变做功为非负,即有(1) 稳定材料与非稳定材料稳定材料 非稳定材料(应变硬化和理想塑性材料)(应变软化材料)德鲁克公设和依留申公设是传统塑性力学的基础,它把塑性势函数与屈服函数紧密联系在一起。德鲁克公设只适用于稳定材料,而依留申既适用于稳定材料,又适用于不稳定材料。(2) 德鲁克塑性公设的表述 德鲁克公设可陈述为:对于处在某一状态下的稳定材料的质点(试件),借助于一个外部作用在其原有应力状态之上,缓慢地施加并卸除一组附加压力,在附加应力的施加和卸除循环内,外部作用所作之功是非负的。 设材料单元体经历任意应力历史后,在应力ij0下处于平衡,即开始应力ij0在加载面内,然后在单元体上缓慢地施加一个附加力,使ij0达到ij,刚好在屈服面上,再继续加载到ij+dij,在这一阶段,将产生塑性应变dijp,最后应力又卸回到ij0。若整个应力循环过程中,附加应力dij所作的塑性功不小于零,即附加应力的塑性功不出现负值,则这种材料就是稳定的,这就是德鲁克公设。在应力循环中,外载所作的功为:不论材料是不是稳定,上述总功不可能是负的,不然,我们