1、2018 北京市丰台区初一（上）期末数 学 2018.1一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 如图，数轴上有 A， B， C， D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4DCBAA点 A B点 B C点 C D点 D2. 由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商 AECOM 的经济部门合作撰写的 2016 年主题公园指数和博物馆指数报告中显示，中国国家博物馆以 7550000 的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆.请将 7550000 用科学记数法表示为A
2、75510 4 B75.510 5 C7.5510 6 D0.75510 73. 比 大的负整数有5.A3 个 B4 个 C5 个 D无数个4. 下列运算正确的是A B332a34mC D0b 25x5. 将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中 ABC 的度数是 A120 B135 C145 D1506. 如果 ，那么根据等式的性质下列变形正确的是yxA B C D0yx5yx27yx7如果 是关于 的方程 的解，那么 的值为53x0mA. 3 B. C.D. 313318如果 ，那么 的值为2nmnA. B. C.6 D.1 69. 小华家要进行室内装修，设计师提供了如下四种图案的地砖，爸爸
3、希望灰白两种颜色的地砖面积比例大致相同，那么下面最符合要求的是A. B. C. D.10用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面DCBA看它得到的平面图形一定不是A. B. C. D.二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 有理数 2018 的相反数是 12. 写出一个系数为 且次数为 3 的单项式 213. 计算：1220 4= 14. 如图， OC 是 AOB 的平分线，如果 AOB130， BOD25，那么 COD 15. 方程 的解是 .241x16. 已知 ， ，如果 ，那么 abba17阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
4、 如图，在一个圆锥形状的包装盒的底部 A 处有一只壁虎，在侧面 B 处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？请你设计一种最短的爬行路线. 下面是班内三位同学提交的设计方案： CCOABCCOABCCOAB小玲的方案 小平的方案 小伟的方案根据以上信息，你认为 同学的方案最正确，理由是 18. 我国明代著名数学家程大位的算法统宗一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊CBODAOCAB一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑玄机奥妙谁猜透题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙
5、牵了一只肥羊紧跟在甲的后面乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满 100 只 ”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有 只，那么可列方程为 x三 、 解 答 题 （ 共 46 分 ， 第 19 题 3 分 ， 第 20 27 题 ， 每 小 题 4 分 ， 第 28 题 5 分 ，第 29 题 6 分）19. 计算： 720. 计算： 32651821. 计算： 48321622. 计算： 2343223. 解方程： 235x24. 解方程： 21351x25. 先化简，再求值： ，其中 ， xyxyy271
6、32y26. 如图，已知直线 AB 及直线 AB 外一点 P，按下列要求完成画图和解答： （1）连接 PA， PB，用量角器画出 APB 的平分线 PC，交 AB 于点 C；（2）过点 P 作 PD AB 于点 D；（3）用刻度尺取 AB 中点 E，连接 PE；（4）根据图形回答：点 P 到直线 AB 的距离是线段 的长度 APB27. 已知：线段 AB = 2，点 D 是线段 AB 的中点，延长线段 AB 到 C， BC = 2AD求线段 DC 的长 BA28. 列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花 20 元办理一张会
7、员卡，用会员卡结账买书，可以享受 8 折优惠小宇心算了一下，觉得这样可以节省 13 元，很合算，于是采纳了收银员的意见请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元29. 如图，正方形 ABCD 的边 AB 在数轴上，数轴上点 A 表示的数为-1，正方形 ABCD 的面积为 16.（1）数轴上点 B 表示的数为 ；（2）将 正 方 形 ABCD 沿 数 轴 水 平 移 动 ， 移 动 后 的 正 方 形 记 为 ， 移 动 后 的DCB正方形 与原正方形 ABCD 重叠部分的面积记为 S.DCBA 当 S =4 时，画出图形，并求
8、出数轴上点 表示的数；A 设正方形 ABCD 的移动速度为每秒 2 个单位长度，点 E 为线段 的中点，点 F 在线段A上，且 . 经过 秒后，点 E， F 所表示的数互为相反数，直接写出 的F1t t值. D1ABCO数学试题答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C B A B C A D D C二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11 -2018 12答案不唯一，如 134920 1440 153a 8x16 1 或3 17小伟；两点之间，线段最短 18 1042x三、解答题（共 46 分，第 19 题 3 分，第 20
9、27 题，每小题 4 分，第 28 题 5 分，第 29 题 6 分）19解：原式= 673 2 分= 4. 3 分20解：原式= 9+1512 3 分= 6. 4 分21解：原式= 2 分48321=12 4 3 分=8 4 分22 解 ： 原 式 = 2 分78943=3 分2= 34= 4 分2123解： 1 分65x2 分33 分15x 是原方程的解 4 分24解： 1 分13526x2 分903 分613x 是原方程的解 4 分25解：原式= xyxy224675= 3 分yx29当 ， 时，13原式= 29= 6 4 分26解：（1） （2） （3）如图： 3 分（4 ） PD 4
10、 分27 解：根据题意正确画出图形. CDBA1 分点 D 是线段 AB 的中点，AB=2 ，AD=BD = AB=1. 2 分21BC =2AD=2, 3 分DC=BC +BD=2+1=3. 4 分BCPDEA28. 解：（1 ）100 ； 1 分（2 ）设小宇购买这些书的原价是 x 元， 2 分根据题意列方程，得 3 分13%802解得 x =165 4 分答：小宇购买这些书的原价是 165 元. 5 分29.解：（1 ）5； 1 分（2 ） 正方形 ABCD 的面积为 16，边长为 4.当 S=4 时， 若正方形 ABCD 向左平移，如图 1， 2 分重叠部分中的 A B =1，AA =3.则点 A表示1 3= 4. 3 分 若正方形 ABCD 向右平移，如图 2， 4 分重叠部分中的 AB=1 ，AA=3.则点 A表示1+3= 2. 5 分点 A 表示的数为 4 或 2.图 1 图 2（3 ） t=4. 6 分
