实变函数论实变函数论 第6 、7 讲 2 开集、闭集与 完备集 3 p进位表数法1 PPT 课件2 、开集、闭集、完备集1、概念注：等价定义例：有限集2 PPT 课件2、例1: （5 ）有理数集Q 呢？ 例2 证明点集为闭集的充要条件是3 PPT 课件3 、性质问：性质（1 ）有什么作用？ （1）开集与闭集的对偶性定理2开集的余集为闭集， 闭集的余集是开集（3）定理4、6任意多个开集的并开，有限多个开集的交开（2）定理3、5任意多个闭集的交闭， 有限多个闭集的并闭（4）定理1 对任意集合E，E的内部开，E的导集、E的闭包闭链接1.doc链接3.doc4 PPT 课件练习5 PPT 课件4.海涅波雷尔有限覆盖定理（定理7）： 证法1- 数学分析的反证方法：造闭矩形套，套出一点，一方面不能有限覆盖，另一方面又可以，矛盾，得证（自练）证法2- 用数学分析中的有限覆盖定理- 开区间集覆盖闭区间（这里的开区间指的是n 维欧氏空间中的开矩形）- 对n 维欧氏空间中的闭区间，若存在一族开区间覆盖闭区间，则能选出有限的开覆盖。（证）6 PPT 课件证明 7 PPT 课件5.Cantor 三分集(2)
