导数的概念基础部数学室 刘艳霞精选课件 17 世纪是由中世纪向新时代过渡的时期. 资本主义开始发展 ,并成为与封建制度做斗争的先进力量. 精密科学从当时的生产与社会生活中获得巨大动力. 航海学引起了对天文学及光学的高度兴趣. 造船学 , 机器制造与建筑 , 堤坝及运河的修建 ,弹道学及一般的军事问题等等 ,促进了力学的发展. 天文学 ,力学 ,光学以及工业技术本身 ,又要求对当时的数学作彻底的革命. 当时科学面临的主要问题是 :精选课件a、已知物体运动的路程与时间的关系 , 求物体在任意时刻的速度和加速度. 反过来 ,已知物体运动的加速度与速度 ,求物体在任意时刻的速度与路程. 困难在于 ,17 世纪所涉及的速度和加速度每时刻都在变化 ,计算平均速度可用运动的时间去除运动的距离. 但对瞬时速度 , 运动的距离和时间都是 0 , 这就遇到了 0/ 0的问题. 这是人类第一次遇到这样的问题.精选课件b、求曲线的切线. 这是一个纯几何的问题 , 但对于科学应用具有重大意义. 例如在光学中 ,透镜的设计就用到曲线的切线和法线的知识. 在运动中也遇到曲线的切线的问题. 运动物体在它的轨迹上任一点
