选修4-5不等式选讲第一节绝对值不等式【教材基础回顾】1.绝对值三角不等式定理1:如果a,b是实数,则|a+b|a|+|b|,当且仅当_时,等号成立.ab0定理2:如果a,b,c是实数,那么|a-c|a-b|+|b-c|,当且仅当_时,等号成立.(a-b)(b-c)02.绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a的解集:不等式a0 a=0 a0|x|a_ _ _x|-axa或x-a x|xR且x0R(2)|ax+b|c(c0)和|ax+b|c(c0)型不等式的解法:|ax+b|c_;|ax+b|c_.(3)|x-a|+|x-b|c(c0)和|x-a|+|x-b|c(c0)型不等式的解法-cax+bcax+bc或ax+b-c【金榜状元笔记】1.一组重要关系|a+b|与|a|-|b|,|a-b|与|a|-|b|,|a|+|b|之间的关系:(1)|a+b|a|-|b|,当且仅当a-b0时,等号成立.(2)|a|-|b|a-b|a|+|b|,当且仅当|a|b|且ab0时,左边等号成立,当且仅当ab0时,右边等号成立.2.两个等价关系(1)|x|a-ax0).(2)|x|axa(a 0).
