双勾函数与不等式的应用一、双勾函数下面研究函数1 、定义域：2 、值域：把上式去分母，移项，合并同类项，整理得：解得：当且仅当x=1 时，y=2 x=-1 时，y=-2当且仅当x=1 时，y=2当且仅当x=-1 时，y=-2 3 、奇偶性其定义域是关于原点对称的，且满足f(-x)=-f(x) 形式，所以此函数为奇函数。4 、图象如右oxy1-12-2y=x5 、单调性从图易知单调递增区间为单调递减区间为例1 求函数 的值域解：令x-1=u ，则上式可化为例2 求函数的最值。解：上式可化为所以函数在 上单调递增。练习：1 、求函数2 、求函数答案答案3 、已知正数a 、b 满足求a+b 的最小值。4 、求函数的最小值。解：函数5 、求函数 的最值例3 如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底 宽为2 米的无盖长方体沉淀箱。污水从A 孔流入，经沉淀后从B 孔流出。 设箱体的长度为a 米，高度为b 米。已知流出的水中该杂质的质量分数 与a,b 的乘积ab 成反比。现有制箱材料60 平方米。问当a,b 各为多少米 时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A 、B 孔的面积忽略 不计）。
