第二单元 函数、导数及其应用第六节对数与对数函数知识汇合典例分析点拨1 :利用对数运算性质进行计算时,要把不同底的对数化成同底的对数再进行计算,要能从正、反两方面灵活的运用对数性质. 因此熟练运用对数的运算性质是解决此类问题的关键.考点二对数型函数的定义域与值域问题【例2】求函数y log( x 2)(16 4x) 的定义域点拨2 :求与对数函数有关的定义域问题,首先要考虑真数大于零,底数大于零且不等于1,若分母中含有x,还要考虑不能使分母为零.【解析】考点三对数型函数性质的应用【例3】若0loga( a1)1 时,函数y logax 在其定义域上是增函数, 所以1 a12 ;当0 a a12 a10 ,解集为.综上所述,a的取值范围为(2 ,) 点拨3:求解指数或对数中含有未知数的不等式时,必须分底数大于1和大于零且小于1两种情况讨论,然后再利用相应指数函数或对数函数单调性进行解答.考点四对数函数图象的应用【例4】方程log2( x 2) x2的实数解有_个解 在 同 一 坐 标 系 中 分 别 画 出 y1log2( x 2) 与 y2 x2的 图 象 ,如 图 所 示 , 由 图