问题引入：下列命题中含有哪些量词？ （1 ）对所有的实数x ，都有x20 ；（2 ）存在实数x ，满足x20 ；（3 ）至少有一个实数x ，使得x22 0 成立；（4 ）存在有理数x ，使得x22 0 成立；（5 ）对于任何自然数n ，有一个自然数s 使得 s = n n ；下列语句是命题吗？(1) 与(3) ，(2) 与(4) 之间有什么关系？(1)x3 ；(2)2x+1 是整数；(3) 对所有的x R ，x3 ；(4) 对任意一个x Z ，2x+1 是整数。语句(1)(2)不能判断真假，不是命题；语句(3)(4)可以判断真假，是命题。全称量词、全称命题定义：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示。含有全称量词的命题，叫做全称命题。常见的全称量词还有“一切” “ 每一个” “任给” “ 所有的”等 。 全称命题举例：命题符号记法：命题：对任意的n Z ，2n+1 是奇数； 所有的正方形都是矩形。 通常，将含有变量x 的语句用p(x), q(x), r(x), 表示，变量x的取值范围用M 表示，那么，全称命题“对M 中任意一个x ，有p(x) 成立 ”
