例1.已知ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,CF上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。(A) F BCEOyx以ABC 的顶点为原点，边AB 所在的直线x 轴，建立直角坐标系，由已知，点A 、B 、F 的坐标分别为解：A ( 0, 0 ) , B ( c ,0 ) , F ( ,0 ).因此，BE与CF互相垂直.根据几何特点选择适当的直角坐标系的一些规则：（1 ）如果图形有对称中心，可以选择对称中心为坐标原点；（2 ）如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；（3 ）使图形上的特殊点尽可能地在坐标轴上。xO 2y =sin xy =sin2 x二. 平面直角坐标系中的伸缩变换思考：（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x? 在正弦曲线y=sinx 上任取一点P(x,y) ，保持纵坐标不变，将横坐标x 缩为原来的 ，就得到正弦曲线y=sin2x.通常把 叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。1坐标对应关系为：1 上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，即： 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横
