1、2018 年武汉市初中毕业生考试数学试卷考试时间：2018 年 6 月 20 日 14:3016:30 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1温度由4上升 7是（ ）A3 B3 C11 D112若分式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）21xAx2 Bx2 Cx2 Dx 23计算 3x2x 2 的结果是（ ）A2 B2x 2 C2x D4x 24五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A2、40 B42、38 C40、42 D42、405计算(a2)( a3)的结果是（ ）Aa 26 Ba 2a6
2、 Ca 26 Da 2a66点 A(2，5)关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A(2， 5) B(2，5) C(2，5) D( 5，2)7一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）A3B4C5D68一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字 1、2、3、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）A B C D412143659将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表：1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20
3、 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）A2019 B2018 C2016 D201310如图，在O 中，点 C 在优弧 上，将弧 沿 BC 折叠后刚好经过 AB 的中点 D若OAB BC 的半径为 ，AB 4，则 BC 的长是（ ）5A B3223C D235265二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算 的结果是_3)(12下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数 n 400 1500 3500 7000 9000 14000成活数 m 325 1336 3203 63
4、35 8073 12628成活的频率（精确到0.01）0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_（精确到 0.1）13计算 的结果是_221m14以正方形 ABCD 的边 AD 作等边ADE，则BEC 的度数是_15飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间 t（单位：s）的函数解析式是在飞机着陆滑行中，最后 4 s 滑行的距离是_m2360ty16如图，在ABC 中，ACB60，AC1，D 是边 AB 的中点，E 是边 BC 上一点若 DE平分ABC 的周长，则 DE 的长是 _三、解答题（共 8 题，共 72
5、分）17（本题 8 分）解方程组： 1620yx18（本题 8 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BECF，ABDC，BC，AF 与 DE 交于点G，求证：GE GF19（本题 8 分）某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取 m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图阅读量/ 本 学生人数1 152 a3 b4 5(1) 直接写出 m、a、b 的值(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？20
6、（本题 8 分）用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板现准备购买 A、B 型钢板共 100 块，并全部加工成 C、D型钢板要求 C 型钢板不少于 120 块，D 型钢板不少于 250 块，设购买 A 型钢板 x 块（x 为整数）(1) 求 A、B 型钢板的购买方案共有多少种？(2) 出售 C 型钢板每块利润为 100 元，D 型钢板每块利润为 120 元若童威将 C、D 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案21（本题 8 分）如图，PA 是 O 的切线，A 是切点，AC 是直径，AB
7、是弦，连接PB、PC，PC 交 AB 于点 E，且 PAPB(1) 求证：PB 是O 的切线(2) 若APC 3BPC，求 的值CP22（本题 10 分）已知点 A(a，m)在双曲线 上且 m0，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 Bxy8(1) 如图 1，当 a2 时，P (t，0) 是 x 轴上的动点，将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90至点 C 若 t1，直接写出点 C 的坐标 若双曲线 经过点 C，求 t 的值xy8(2) 如图 2，将图 1 中的双曲线 （x0）沿 y 轴折叠得到双曲线 （x 0），将线段y8y8OA 绕点 O 旋转，点 A 刚好落在双曲线 （x0）上的点 D(d，n
8、)处，求 m 和 n 的数量关系23（本题 10 分）在ABC 中，ABC 90、(1) 如图 1，分别过 A、C 两点作经过点 B 的直线的垂线，垂足分别为 M、N ，求证：ABMBCN(2) 如图 2，P 是边 BC 上一点， BAPC，tanPAC ，求 tanC 的值52(3) 如图 3，D 是边 CA 延长线上一点，AEAB，DEB 90，sin BAC ， ，直532ACD接写出 tanCEB 的值24（本题 12 分）抛物线 L：yx 2bxc 经过点 A(0，1)，与它的对称轴直线 x1 交于点B(1) 直接写出抛物线 L 的解析式(2) 如图 1，过定点的直线 ykxk4（k
9、0）与抛物线 L 交于点 M、N 若BMN 的面积等于 1，求 k 的值(3) 如图 2，将抛物线 L 向上平移 m（m0）个单位长度得到抛物线 L1，抛物线 L1 与 y 轴交于点 C，过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1 于另一点 DF 为抛物线 L1 的对称轴与 x 轴的交点，P为线段 OC 上一点若PCD 与POF 相似，并且符合条件的点 P 恰有 2 个，求 m 的值及相应点 P 的坐标2018 年武汉中考数学参考答案与解析一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A D B D B A C C D B提示：9.设中间的数为 x，则这三个数分别为 x-1，x，x +1这三
10、个数的和为 3x，所以和是 3 和倍数，又 20193=671，673 除以 8 的余数为1，2019 在第 1 列（舍去）；20163=672，672 除以 8 的余数为 0，2016 在第 8 列（舍去）；20133-671，671 除以 8 的余数为 7，2013 在第 7 列，所以这三数的和是是2013，故选答案 D.10.连 AC、DC、OD，过 C 作 CEAB 于 E，过 O 作 OFCE 于 F， 沿 BC 折叠，ABCCDB=H ，H+ A=180 ，CDA+ CDB=180，A=CDA，CA= CD，CE AD ，AE=ED=1， ，AD=2，OD=1，5ODAB，OFED
11、 为正方形，OF=1 ， ，CF=2，CE=3， .532BO HFEDCBA OF EDCBA法一图 法二图法二 第 10 题 作 D 关于 BC 的对称点 E，连AC、CE，AB=4， ，BE=2，由对称性知， ABC=CBE=45，25AEOAC=CE，延长 BA 至 F，使 FA=BE，连 FC，易证FCABCE，FCB=90，.23BCB二、填空题11. 12.0.9 13. 14.30或 150 15.24 16.21m32揭示：第 15 题 2306yt当 t=20 时，滑行到最大距离 600m 时停止；当 t=16 时，y=576，所以最后 4s 滑行 24m.第 16 题 延
12、长 BC 至点 F，使 CF=AC，DE 平分ABC 的周长，AD=BC，AC+ CE=BE，BE=CF+CE =EF，DEAF，DE= AF，又ACF=120，12AC=CF， ， .3AFC32DEF EDCBAGA BCDEF第 16 题法一答图 第 16 题法二答图法二 第 16 题 解析 作 BC 的中点 F，连接 DF，过点 F 作 FGDE 于 G，设 CE=x，则BE=1+x，BE =1+x，BC=1+2x， ， ，而12Cx12EC，且C=60，DFE=120，FEG=30，12DFA ， ， .4GE34G32DG三、解答题17、解析：原方程组的解为 64xy18.证明：B
13、E=CF，BE+EF= CF+EF，BF=CE，在ABF 和DCE 中 ，ABDCFEABF DCE（SASA），DEC=AFB，GE =GF.19.解析 （1）m=50 ，a=10，b=20（2） （本）510324501答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是 1150 本.20.解析（1）设 A 型钢板 x 块，则 B 型钢板有（100-x）块.，解得 .201235x025X=20 或 21 或 22 或 23 或 24 或 25，购买方案共有 6 种.（2）设总利润为 W 元，则1012031406wxxxX=20 时， 元.ma462获利最大的方案为购买 A 型 20
14、 块，B 型 80 块.21.（1）证明：如图，连接 OB，OP ，在OAP 和OBP 中， ，OABPOAPOBP（SSS），OBP =OAP，PA 是O 的切线， OBP=OAP=90，PB 是O 的切线 . HEC B EC BOOAPAP如图，连接 BC，AB 与 OP 交于点 HAPC 3 BPC，设BPC x，则APC 3x，APBx3x4x由知 APOBPO2x，OPCCPBxAC 是O 的直径，ABC90易证 OPAB，AHO ABC90，即 OPBCOPC PCBCPB x，CBBP易证OAHCAB ， ，设 OHa ，CB BP2aOHCBA12易证HPB BPO ， ，设
15、 HPya ， P2ya解得 （舍）或172y217yOPCB，易证HPEBCE， ECHPB2ya17422、解：将 xA2 代入 y 中得：y A 4 A( 2，4)，B(2，0)8x8t1 P(1，0)，BP1(2) 3将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90至点 C x Cx Pt PC BP3 C(1，3)B(2，0)，P(t，0)第一种情况：当 B 在 P 的右边时，BP2tx Cx Pt PC1BP 2t C 1(t，t2)第二种情况：当 B 在 P 的左边时，BP2t321 CM NAB MCNBAPx Cx Pt PC2BP2 t C 2(t，t2)综上：C 的坐标为（t，t2）
16、C 在 y 上 t(t 2)8 解得 t 2 或48 xy xy xyD2D1 E1E2P BOCPBAOCBAO A作 DEy 轴交 y 轴于点 E，将 yA=m 代入 y 得：x A ，A( ，m) AO 2OB 2AB 2 m 2，8m88将 yD=n 代入 y 得：x D ，D( ，n) DO 2DE 2OE 2 n 2，n m 2 n 2， n 2m 2， n 2m 2，888264()（64m 2n2）(n 2m 2)0当 n2m 20 时，n 2m 2，m0，n0 mn0当 64m 2n20 时，m 2n264，m0，n0 mn8综合得：mn0，或 mn823、证明：ABC903
17、2180ABC18090 90又AMMN，CN MNMN90，139012ABMBCN方法一：过 P 点作 PNAP 交 AC 于 N 点，过 N 作 NMBC 于 M 点BAP APB90 ，APB NPC90BAP NPC，BAPMPN又APBNM 25tanPNAC设 ， ，则 ，25a25bBb又 ， ， ，CANP245Mb又 ， ， ，BP2APC，解得： ，2545bab5ab 2tnMNC方法二：过点 作 的延长线交于 点，过 作 交 于点EAPEPFACF ， ，90BBABEPB ，设 ，则25tanC25m5由勾股定理得： ， ，3ACPF 2APCES ，5m 5tanta2PEBC方法三：作 的垂直平分线交 于 点，连APAD设 ， ，Cxy90x2BDP90C ，令 ，5tanACBDa5P由勾股定理得： 3PA tat5
