基于Simulink 的控制系统建模与仿真例1 强制阻尼二阶系统 考虑如图所示强制阻尼二阶系统。图中，小车所受外力为F ，小车位移为x。设小车质量m=5 ，弹簧弹性系数k=2 ，阻尼系数f=1 。设系统的初始状态为静止在平衡点处，外力函数为幅值为1的阶跃量。仿真此小车系统的运动。mFxfk1 a建模： 根据牛顿第二定律，小车受弹簧的弹性力、阻尼器的阻尼力、加速度力，运动方程如下： 例exm1 。2 a例2 蹦极跳系统 蹦极跳是一种挑战身体极限的运动，蹦极者系着一根弹力绳从高处的桥梁或山崖等向下跳。在下落的过程中，蹦极着几乎处于失重状态。应用Simulink 对蹦极跳系统进行仿真研究。3 a建模： 根据牛顿运动定律，自由下落物体的位置：式中，a1、a2为空气阻力系数。 选择桥梁作为蹦极者开始起跳的起点，表明位置x的基准为蹦极者开始跳下的位置，并设低于桥梁的位置为正值，高于桥梁的位置为负值。 设弹力绳索的弹性系数为k ，定义绳索长度为l ，则其对下落体位置的影响为： 这样，整个蹦极跳系统的数学描述为： 可见，蹦极跳系统是一个典型的非线性连续时间系统。4 a 设：桥梁距离地面为50m ；绳索
