1.5 可压缩性流体一元稳定流动基本理论 1.5.1 绝热流动的全能量方程及其应用 l 1.5.1.1 全能量方程 为了导出全能（量）方程，首先研究气流流管的运动，如图所示，取微元流管的轴线s与x轴重合，则分速 度 vy=0,vz=0,vs=vx=v ，又 单位质量力以 X=Ws 表示。 由欧拉运动微分方程式， 可写出一元流动的欧拉运动 微分方程为： 对于稳定流动，上式可写成： 因气体体积密度很小，在气体动力学中忽略质量力，则上式可写成： 或 （1） 上式确定了压力、密度（或重度）及速度之间的函数关系。它是欧拉导出的，故称为欧拉运动微分方程，也称为微分形式的伯努利方程。将式（1）积分，则得： （常数） （2） 对于不可压缩流体， 为定值，则(2)式为: (3) (3)式说明，不可压缩流体沿流程各个断面上，单位质量流体的压力能与动能之和均相等。同时表明，不可压缩流体在不计位能时，只有压力能和动能两种能量。 对于压缩性流体，可根据气体状态变化过程，来确定 与 之间的函数关系。对于绝热过程， 与 之间服从函数关系： 或 （4） 将此函数关系代入积分项，则得 所以式（2）可写成 （常数） 此式
