1、有理数的除法（1）姓名：何玉凤 单位：大福木孔学校知识与技能理解除法的意义，理解倒数的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算过程与方法联系日常生活情境，获得对有理数除法意义的初步体会，经历利用已有知识解决问题的探索过程。情感态度与价值观培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯教学重、难点与关键重点：正确应用法则进行有理数的除法运算难点：灵活运用有理数除法的两种法则关键：会将有理数的除法转化为乘法一、教学过程，课堂引入1回顾有理数乘法法则？有理数乘法计算过程中应注意什么？2.比一比 80125.)207)(8)6(41- 730. (6)25 ( 5-8-(4)(3)7) 32 -6 (
2、1) 3.如何计算有理数除法？设计意图：利用有理数乘法引出有理数除法。对学生提出疑问，引导学生去思考。二、探究新知。1.有理数的除法法则探究已知积和其中一个因数,求另一个因数. 积因数另一个因数观察以上算式的探究过程，两个有理数相除时，商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？教师引导对比乘法法则，乘法与除法互为逆运算，分小组讨论总结有理数法则，然后汇报，教师对学生汇报给与肯定。归纳：由于有理数除法是通过乘法来规定的因此得出两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除零除以任何一个不等于零的数，都得零注意：0 不作除数例 4 计算：（1）（-24）4 ； （2）（-18）（-9）；-12) (3
3、1；862；5 ；-79)(4；0 5 3) (-1268)5 (9-27) 0（3） 10 （-5）. 学生独立计算，三位同学到黑板演示，集体订正，教师引导在计算过程中要先确定商的符号，再计算绝对值。注意书写格式！设计意图：利用小学已学过“在自然数范围内，乘法与除法互为逆运算”，扩充到有理数集后，也应有“乘法与除法互为逆运算”。“探究”让学生将原有的经验迁移至此，经历观察、探索后，抽象出有理数的除法运算法则，并认同法则的合理性。2.有理数倒数及其在除法中的应用探究。试问：10(-5) 还可以怎样计算 ？我们已经知道 10（-5）= -2 又 10（-1/5）=-2 得 10（-5）=10（-
4、1/5）由于（-5）（-1/5）=1 ，因此，我们把 -1/5 叫做-5 的倒数，把-5 叫做 -1/5 的倒数.一般地，如果两个数的乘积等于 1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数. 0 没有倒数.因此，10 除以-5 等于 10 乘-5 的倒数. 结论：一般地，有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即 除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.也可以表示成：ab=a 1b（b0），其中 a、b 表示任意有理数（b0）这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用例 5 计算：（1） ； （2） ；（3）设计意图：通过推理的方式说明有理数的除法可以转化为乘法来进
5、行，这种化归的思想，应该在教学活动中予以提示。在有理数范围内，倒数概念的得出是类比自然数范围内倒数概念，它们的本质相同，即两个数的乘积等于 1。例题 5 的目的是让学生把除法转化为乘法来计算，使学生感受到这种转化能使运算变得简便。三、随堂练习课本第 36 页练习 1 题，2 题，3 题。学生选择合适的方法进行计算，学生黑板演示，集体订正，找出错误。四、课堂小结本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法一是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除二是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行一般能整除时用第一种法 五、作业布置1课本第 39 页习题
6、15 第 6、7、8 题板书设计：有理数的除法（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除135 72零除以任何一个不等于零的数，都得零除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数教学反思：前面已学过有理数乘法运算为学习有理数除法作了铺垫，而除法在小学时已经接到过，学生也知道除法是乘法的逆运算本课的重点是有理数除法则。通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力有理数除法是一种运算。在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习使学生能熟练地运用法则，进行准确的计算。通过学生自主学习、探究，培养学生自立的精神。在学习中，教师可以有意识地培
7、养学生的竞争意识，让学生在学习过程中能及时反思自己出现的问题，培养良好的学习习惯。有理数的除法同小学算术中除法一样-除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法。因此，在教学内容上，安排倒数的概念学习。让学生把除法转化为乘法来计算，使学生感受到这种转化能使运算变得简便。通过讲解与练习，学生基本能掌握。 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。教学设计是可以采用课本的“练习”做为探究除法法则的过程。让学生自己探索并总结除法法则。同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象。并应该讲清楚除法的两种运算方法，然后统一用乘法的运算律解决问题。
