1Chapter 6 图论n 图论是一个古老的数学分支,它以图为研究对象。图论中的图是由若 干给定的点及连接两点的线所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用点代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系.n 图论近年来发展十分迅速,应用相当广泛,渗透到许多学科,诸如运筹学、信息论、控制论、网络理论、博弈论、化学、生物学、物理学、社会科学、语言学,特别是计算机科学等,图论得到广泛的应用,同时图论本身也得到了充分的发展.例:有7个人围桌而坐,如果要求每次相邻的人都与以前完全不同,试问不同的就座方案共有多少种? 用顶点表示人,用边表示两者相邻,因为最初任何两个人都允许相邻,所以任何两点都可以有边相连。21 12 23 37 76 64 45 53假定第一次就座方案是(1,2,3,4,5,6,7,1),那么第二次就座方案就不允许这些顶点之间继续相邻,只能从图中删去这些边。41 12 23 37 76 64 45 551 12 23 37 76 64 45 561 12 23 37 76 64 45 571 12 23 37 76 64 45 581 12 23