2.3复合函数与初等函数的导数一、复合函数的微分法 一、复合函数的微分法定理1此法则又称为复合函数求导的链式法则 可导，则设或复合函数的导数为推论设 y = f (u) ， u = (v)， v = (x) 均可导，则复合函数y = f ( (x) 也可导，且说明： 1、利用复合函数的求导法则，关键是弄清复合函数的复合关系即由哪些基本初等函数或简单函数复合而成。 2、熟练地掌握了复合函数的分解及链式法则后，可以不写出中间变量，采用逐层求导的方式计算复合函数的导数。例1设y = (2x + 1)5，求y .解把2x + 1 看成中间变量u，y = u5，u = 2x + 1复合而成，所以 将 y = (2x + 1)5看成是由于例2设y = sin2 x，求y .解这个函数可以看成是y = sin x sin x, 可利用乘法的导数公式，将y = sin2 x 看成是由y = u2，u = sin x 复合而成. 而所以这里，我们用复合函数求导法.复合函数求导数熟练后，中间变另可以不必写出.求y .解将中间变量u = 1 - x2 记在脑子中.这样可以直接写出下式例3例4 求y .解这个
