1、1专题 直线与圆、圆锥曲线一、直线与方程1、倾斜角与斜率： 12tanxyk2、直线方程：点斜式： 斜截式：00kbkxy两点式： 截距式： 一般式：121yyxx1xyab0CBA3、对于直线：有： ；2211:,: bkylbkyl 2121/kl 和 相交 ； 和 重合 ； .1l2121l221b1221kl4、对于直线：有： ； 和 相交 ；0:,2211CyBxAl 12121/CBAl l2121BA 和 重合 ； .1l2121BA0212l5、两点间距离公式： 121yxP6、点到直线距离公式： 20BACyd7、两平行线间的距离公式： 与 ： 平行，则1l01CByAx2l
2、02yx 21BACd二、圆与方程1、圆的方程：标准方程： 其中圆心为 ，半径为 .22rba(,)abr一般方程： .02FEyDxy其中圆心为 ，半径为 .(,)214r2、直线与圆的位置关系直线 与圆 的位置关系有三种:0CByAx 22)()(rbyax2; ; . 0交rd 0交rd 0交rd弦长公式： 2l2211()4kxx3、两圆位置关系： 21O外离： ；外切： ；相交： ；rRdrRdrRdr内切： ；内含： .3、空间中两点间距离公式： 21212121 zyxP三、圆锥曲线与方程1椭圆焦点的位置 焦点在 轴上 焦点在 轴上y图形标准方程 210xyab210yxab定义
3、到两定点 的距离之和等于常数 2 ，即 （21F、 a21|MF）2|a范围 且xby且bxay顶点、1,0A2,a、10,A2,、0b轴长 长轴的长 短轴的长 对称性 关于 轴、 轴对称，关于原点中心对称xy焦点 、1,0Fc2, 、10,Fc2,焦距 221()Fcab离心率 2221(01)ce ea准线方程2xc2ayc32双曲线焦点的位置 焦点在 轴上x焦点在 轴上y图形标准方程 210,xyab210,yxab定义到两定点 的距离之差的绝对值等于常数 ，即21F、（ ）|Ma210|F范围 或 ，xyR或 ，yaxR顶点 、1,A2, 、10,A2,a轴长 实轴的长 虚轴的长ab对
4、称性 关于 轴、 轴对称，关于原点中心对称xy焦点 、1,0Fc2, 、1,Fc2,焦距 221()Fcab离心率2221(ce ea准线方程2xc2ayc渐近线方程 byaxb43抛物线关于抛物线焦点弦的几个结论：设 为过抛物线 焦点的弦， ，直线 的AB2(0)ypx12(,)(,)AxyB、 AB倾斜角为 ，则 2211,;4px2;sinpB 以 为直径的圆与准线相切AB标准方程2ypx02ypx02py02xpy0定义 与一定点 和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点 不在定Fl F直线 上)l顶点 ,离心率 1e对称轴 轴x 轴y范围 0000焦点 ,2pF,2pF,2pF,2pF准线方程 xxyy焦点弦长公式 12ABxp参数 的p几何意义 参数 表示焦点到准线的距离， 越大，开口越阔
