7.6 卷积（卷积和） 1 一、卷积的定义2 二、离散卷积的性质3 三、卷积计算 4 四、常用因果序列的卷积和5 (见下册P34)返回返回一卷积的定义任意序列任意序列xx(nn)可可表示为表示为dd(nn)的加权移位之线性组合的加权移位之线性组合:从序列关系中我们已知：从序列关系中我们已知：对于零状态的离散线性时不变系统，若对于零状态的离散线性时不变系统，若就必有：就必有：时不变时不变均匀性均匀性则输出则输出卷积和的公式表明：卷积和的公式表明：返回返回hh(nn)将输入输出联系起来，即零状态响应将输入输出联系起来，即零状态响应=xx(nn)*)*hh(nn) 系统对系统对xx(nn)的响应的响应yy(nn)=)=每一样值产生的响应之和，每一样值产生的响应之和，在各处由在各处由xx(mm)加权。加权。可加性可加性那么，对于任意两个序列的卷积和我们可以定义为：那么，对于任意两个序列的卷积和我们可以定义为：二离散卷积的性质11交换律交换律 xx11(nn)* )* xx22(nn)=)= xx22(nn)* )* xx11(nn) 22结合律结合律 xx11(nn)* )* xx22(nn)
