第二章 习题解答 2.2.1 2.2.1 图中列出了某量x的值的概率分布函数的图线。求常量A的值，使在此值下该函数成为归一化函数，然后计算x、x2和 的平均值解： 按照归一化条件，概率分布曲线下的面积为1，则因而概率分布函数为： 2.2.2 2.2.2 量x的概率分布函数具有形式 ，式中A 和 a 是常数，是写出x的值出现在7.9999到8.0001范围内的概率P 的近似表示式 解： 由归一化，有： 其中f(x)是偶函数，因而有 因而处于7.9999到8.0001范围内的概率为： 2.3.6 2.3.6 试将麦克斯韦速率分布化为按平动动能的分布，并求出最概然动能。它是否等于 ？为什么？ 分析：对于理想气体来说，麦克斯韦速率分布和按照平动动能的分布式完全等价的。也就是说， ，所以只要将 中的v以平动动能来表示，就得到按平动动能的分布。解： 麦克斯韦速率分布为： 设最概然动能为p，有： 可得最概然动能为： 由最概然速率所表示的动能为： 显然与最概然动能不相等。 这个差异来自于数学而不是物理： 函数形式： 且其导数的函数形式也不相等 2.4.1 2.4.1 因为固体的原子和气体分子之间有力的
