要点梳理1.两个实数比较大小的基本方法作差法不等式不等关系与不等式 =2.不等式的基本性质 加法特性 (1) ab,bc (2)ab (3) ab,cd (4)ab,cca+cb+da+cb+ca-cb-d乘法特性： ab,c0 _; ab,cb0,cd0 _; ab0(nN+) anbn; ab0(nN+,n2) acbcacbd题型一 比较大小 【例1】比较下列各组中两个代数式的大小：（1）(x-3)2与(x-2)(x-4)；（2）当x1时，x3与x2-x+1. 作差，通过分解因式判断差的符号. 解 （1）(x-3)2-(x-2)(x-4) =x2-6x+9-(x2-6x+8)=10, (x-3)2(x-2)(x-4).题型分类 深度剖析思维启迪(2)x3-(x2-x+1)=x3-x2+x-1 =x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1),x1,x3-(x2-x+1)0,当x1时，x3x2-x+1. （1）作差法步骤：作差变形判断差的符号.作商法的步骤：作商变形判断商与1的大小.（2）两种方法的关键是变形.常用的变形技巧有因式分解、配方、有理化等，也可以等价转化为易于比较大
