《数学分析》第十六章多元函数的极限与连续课件.ppt

第十六章多元函数的极限与连续1 平面点集与多元函数（2）区域例如，即为开集连通的开集称为区域或开区域例如，例如，有界闭区域；无界开区域例如，（3）聚点 内点一定是聚点；说明：说明： 边界点可能是聚点；例(0,0) 既是边界点也是聚点 点集E 的聚点可以属于E ，也可以不属于E 例如,(0,0) 是聚点但不属于集合例如,边界上的点都是聚点也都属于集合（4）n 维空间 n 维空间的记号为说明：说明： n 维空间中两点间距离公式 n 维空间中邻域、区域等概念 特殊地当 时，便为数轴、平面、空间两点间的距离内点、边界点、区域、聚点等概念也可定义邻域：设两点为（5）二元函数的定义类似地可定义三元及三元以上函数例1 求 的定义域解所求定义域为（6） 二元函数 的图形（如下页图）二元函数的图形通常是一张曲面.例如,图形如右图.例如,左图球面.单值分支: