第3讲平面向量的数量积1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌 握 数 量 积 的 坐 标 表 达 式 ， 会 进 行 平 面 向 量 数 量 积 的 运算.4.能 运 用 数 量 积 表 示 两 个 向 量 的 夹 角 ， 会 用 数 量 积 判 断 两个平面向量的垂直关系.1.两个向量的数量积的定义已知两个非零向量 a 与 b，它们的夹角为 ，则数量|a|b|cos 叫做 a 与 b 的数量积( 或内积) ，记作 ab，即 ab|a|b|cos .规定零向量与任一向量的数量积为 0，即 0a0.2.平面向量数量积的几何意义数量积 ab 等于 a 的长度|a| 与 b 在 a 的方向上的投影|b|cos 的乘积.3.平面向量数量积的性质设 a，b 都是非零向量，e 是单位向量， 为 a 与 b( 或 e) 的夹角，则：(1)eaae |a|cos .(2)abab0.(3) 当 a 与 b 同向时，ab|a|b| ；当 a 与 b_向时，ab|a|b|. 反4.平面向量数量积的坐标运算1.(2017 年新课标) 已知向量 a( 2,3
