1、哈 尔 滨 工 业 大 学硕 士 学 位 论 文 中 期 报 告题 目：高阶 QAM 解调算法研究院 （系） 电子与信息工程学院 学 科 电子与通信工程 导 师 研 究 生 学 号 中期报告日期 研究生院制二一二年三月目 录1课题主要研究内容及进度情况 .11.1课题主要研究内容 .11.2进 度情况 .12目前已完成的研究工作及结果 .22.1系统仿真模型 .22.1.1 系统仿真模型的建立 .22.1.2 系统仿真模型的验证 .32.2 匹配滤波 .42.3 符号同步 .52.3.1 闭环 Gardner 算法 .62.3.2 开环非线性处理算法 .102.3.3 定时误差校正算法 .14
2、2.3.4 开环和闭环系统算法性能对比 .162.3.5 减少定时同步抖动的预滤波器设计 .172.4 载波同步 .192.4.1 DFT 频率粗估计算法 .192.4.2 维特比频率估计算法 .232.4.3 维特比相位估计算法 .252.5 结论 .263后期拟完成的研究工作及进度安排 .274存在的困难与问题 .275如期完成全部论文工作的可能性 .2711课题主要研究内容及进度情况1.1课题主要研究内容近年来，QAM 调制由于频谱利用率高和抗干扰能力强，被广泛应用于数字广播电视标准、数字微波、HFC 网络、本地多点分配业务 LMDS 等宽带数字应用系统中 1，其中在 LMDS 系统中，
3、调制阶数可达 256 和 512。然而，随着 QAM 调制阶数的增加，星座点间的距离变小，更容易受符号干扰的影响，传输过程中较小的符号定时误差、频率误差和相位误差都会对系统造成很大的影响，增加误码率，对解调算法的精度和稳定性提出了更高要求，传统算法很可能难以满足。因此研究适合高阶 QAM 调制下对应的解调算法，对保证高阶 QAM 调制下接收机的通信质量和系统信息的可靠性具有重要意义。本文主要针对调制阶数为 161024 阶的规则星座图的 QAM 系统进行研究，考虑到在 QAM 全数字接收机设计中，前端射频到中频的下变频和增益处理、中频到基带的正交下变频和重采样滤波处理，都可利用前端硬件 FPG
4、A 实现，速度更快，更加灵活。因此本课题研究致力于基带信号，使问题集中在信号解调上，对成型匹配滤波、定时同步、载波同步等关键技术展开研究，同时，在实际通信系统中，考虑到传输效率，发射端不提供任何前导辅助信息，因此，本文中解调时涉及到的核心算法，均采用 NDA 实现方式（NDA，non-data aided，非数据辅助） ，其可以分为开环方式和闭环方式。课题主要通过对不同的 NDA 核心算法进行性能优劣对比分析，并提出合适的改进算法，以减小计算复杂度并提高其精度，最终，建立完整的面向高阶 QAM 调制的接收机解调系统的通用处理框架，其中，最大调制阶数可达 1024 阶。考虑到系统实现的精度，捕获
5、范围及实现的难易程度，主要对以下几种算法进行研究与分析：匹配滤波 定时同步载波同步误差估计 内插校正 频率同步相位同步维特比法锁相环法升余弦立方内插器4 类非线性法G a r d e n e r 算法预滤波法改进线性内插器抛物线内插器维特比法D F T锁相环法算法改进根升余弦窗函数法P o l a r 、R C 、 D D图 1.1 高阶 QAM 解调所涉及的各种算法21.2进度情况目前，课题已完成了匹配成型滤波器设计和定时同步算法的研究，正在进行载波同步部分的研究和高阶 QAM 解调通用体系框架的构建，大致进度如下图所示，其中红色为已完成的，灰色为待完成的。表 1.1 研究进度研 究 进 度
6、主 要 研 究 内 容匹配成型滤波技术符号同步技术载波频率同步技术载波相位同步技术高阶 Q A M 解调通用体系框架项123451 0 0 %5 0 %5 0 %6 0 %1 0 0 %2目前已完成的研究工作及结果课题首先建立了系统仿真模型，然后对各算法进行讨论。2.1系统仿真模型2.1.1 系统仿真模型的建立利用信号的低通等效模型，可以将实际信号传输中的频谱搬移，带通滤波，以及信道特性都等效至基带，变为低通滤波模型，从而使信号的表示大为简化，使问题集中于信号解调算法方面。因此，本课题采用如图 2.1 所示等效基带模型对各种算法展开讨论。3调制映射发送滤波器解调输出信号信号源发 送 端()nt
7、信道损伤匹配滤波定时同步载波同步接 收 端()bm()an()stTgt()rtRg()zkf信 道图 2-1 QAM 调制解调等效基带模型在发送端，信号源 b(m)经过调制映射为复基带信号 a(n)，然后通过发送滤波器成型滤波后，得到数字调制信号 s(t)。(1)()()Tnstagtn式中，T 为符号间隔； 为发送端脉冲成型滤波器的冲激响应 。s(t)被送入TgtAWGN 信道后，接收到的复基带信号 r(t)为：(2)()*()exp2)(rtstjftntA式中， 是收发端载波之间存在的频差； 是收发端载波间的初始相位差；n(t)fA是信道引入的加性高斯噪声，其单边带功率谱密度为 N0/
8、2；不考虑幅度衰减的影响，即令 =1。在接收端，信号通过接收匹配滤波器得到：()t(3)()*()()exp(2)(RnztrgtagtnTjftnt A式中， 为接收匹配滤波器的冲激响应，它与发端成形滤波器冲激响应相匹配；Rg满足 Nyquist 第一准则；Ts 是采样周期()()Ttt在 时刻采样，得到的数字信号 z(k)为：sk(4)0()()exp(2)(s snzkagkTnjfkTnkA式中， 是整个信道传输引入的未知的归一化延时； 是相位差。T 0匹配滤波输出的 z(k)经过任意采样率适配，用于各误差参数的估计，完成符号同步和载波同步，得到测量信号。对测量信号进行符号判决、调制映
9、射，经过参考滤波器滤波得到参考信号。根据得到的测量信号和参考信号，就可以进行矢量信号误差分析。42.1.2 系统仿真模型的验证在无任何误差的理想条件下，通过实际仿真所得误码率曲线与理论计算值对比，对系统模型进行验证。仿真条件：发送信号为 1024QAM 调制信号；符号速率 =20Mbps；发送端脉冲1/T成型滤波器和接收端匹配滤波器均为平方根升余弦滤波器；滚降系数 ；信道为0.75AWGN 信道； = = =0；单次发送信号数为 4105，蒙特卡罗循环 10 次，得到其f0误码率曲线如下图所示。0 5 10 15 20 2510-410-310-210-1100EbN0(dB)BER1024Q
10、AM一一一一一一一一AWGN一一图 2-2 256QAM 调制系统模型验证结论：由上图可以看出，实际仿真结果与理论计算值基本吻合，从而验证了仿真模型的正确性。2.2 匹配滤波实际中，信号在发射端一般经过了成型滤波，以减小码间干扰与邻道功率泄漏，因此接收端为了获得最佳性能，也需进行匹配滤波，以精确地解调信号，保证解调过程不引入额外的处理误差。通常在 QAM 调制系统中，成型滤波器多采用 Nyquist 滤波器，即系统中总的频率响应为升余弦滤波器，即：发送端为根升余弦滤波器，则接收端为相同的根升余弦滤波器，而当发送端不包含成型滤波器时，则接收端为升余弦滤波器，升余弦滤波器时域冲激响应 应和频域传输
11、函数 分别为：RC()ht ()RCHf5RC2cos()() 411 0|2|21()0.5cos | RCttTht fTfTHf sin/)=时 域 1 |2f 频 域（5）其中， 称为滚降系数，在（01）内取值， 为码元周期。该滤波器响应属于频域有T限、时域无限。采用 FIR 滤波器的窗函数设计方法，进行对称截断、抽样平移，可得到相应逼近的 FIR 数字滤波器。凯泽（ Kaiser）窗定义了一组可调的窗函数，它由零阶贝塞尔函数构成，调整窗函数的形状参数 ，可以对主瓣能量和旁瓣能量可以进行任意分配，自由选择比重，来满足不同的设计需要，不同的 值对应的凯泽窗的性能如下：0 5 10 15
12、20 25 3000.10.20.30.40.50.60.70.80.91一一N一一h一n一一一一beita一一一一一一一一一一一一一一一一一一beita1=3.384beita2=5.658beita3=7.865beita4=8.960beita5=10.0560 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100一一w/pi一一H(w)一一一beita一一一一一一一一一一一一一一一一一一beita1=3.384beita2=5.658beita3=7.865beita4=8.960beita5=10.05
13、6a)时域响应 b)频域响应图 2-1 阶数 N=30 时，不同的 值对应的凯泽窗的性能从图中可以看出：N 不变，增加 会减小旁瓣的大小 ，但主瓣宽度也相应增加。在 QAM 接收机中，设计匹配滤波器时需要同时均衡信道带宽和滤波器的滚降系数，通常阻带衰减至少为 40dB，如：当 =7.685 时，不同滚降系数下对应的升余弦滤波器时域响应（左）和频域响应（右）如下：60 1 2 3 4 5 6x 10-3-0.200.20.40.60.8一一t/s一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一=0=0.4=0.7=10 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-90-80-70-60-50
14、-40-30-20-100一一w/pi一一(dB)一一一一一一一一一一一一一一一一一一一=0=0.4=0.7=1a)时域响应 b)频域响应图 2-4 不同滚降系数下对应的升余弦滤波器时域和频域响应当 较小时，波形的拖尾变长，旁瓣较大，在定时不准确时，更容易产生码间干扰，因此，需要增大 Kaiser 窗中的 ，以增大阻带衰减，同时在定时同步算法的验证中，需要着重分析滚降系数对其的影响。2.3 符号同步定时误差的存在会使得解调信号的星座点发生扩散，从而影响符号判决，因此需要进行符号同步。从实现结构来讲，NDA 定时同步算法又分为面向反馈的闭环算法和面向前馈的开环算法。这两种方式均基于内插滤波器技术
15、，区别在于定时误差检测算法。由于 Gardner 算法和基于最大似然估计的非线性变换法（也称滤波法）估计精度高，对频差和相差不敏感、可实现无偏估计，性能不受调制阶数的影响，适用于高阶 QAM调制，因此，论文中主要研究这两类估计算法。2.3.1 闭环 Gardner 算法2.3.1.1 Gardener 算法原理Gardner 算法利用内插的方法来实现同步，该算法要求每个符号两个采样点，且可以独立于载波同步进行。其原理框图如下图所示。定时同步环路完成的任务包括定时误差估计和校正两个部分，包括插值滤波器、定时误差估计器、环路滤波器以及数控振荡器（NCO ） 。7插值滤波器匹配滤波器数据滤波器定时误
16、差估计器环路滤波器N C OrtytsT12,kytkekyt12,kt采样时钟图 2-5 Gardner 定时同步算法原理设固定采样时钟周期为 ，输入符号周期为 ，内插后输出符号周期为 。符号流sTTiT到来时，插值滤波器根据 NCO 提供的参数基准点和插值距离进行插值计算，定时误差估计器利用内插结果得到新的定时误差，经过环路滤波器去除高频分量，最后 NCO 根据环路滤波器的输出产生新的控制参数，整个过程将持续不断进行，直到环路达到稳定。定时误差计算公式为： ()0.5)(1)(0.5)(1)IIIQQekxkxkxk（6）其中 为当前码元判决时刻对应的抽样值， 为前一码元判决时刻对/()I
17、Qx /()I应的抽样值， 为当前码元和前一码元中间时刻的值。/0.5)Ik2.3.1.2Gardener 算法性能分析闭环定时同步算法是通过算法稳定性，残留环路稳态误差大小，环路的收敛快慢衡量。因此仿真中通过这三个方面来衡量 Gardener 算法的性能，同时对环路带宽与滚降系数对 Gardener 定时检测算法的作用进行衡量。（1） Gardener 算法环路整体性能。a 环路整体的收敛性及精度以 1024QAM 调制信号为例，匹配滤波器采用根升余弦滤波器，滚降系数 ，0.75在高斯信道 =30dB，定时误差 ，载波误差 时，内插滤波器0/bEN0.125T0f采用立方内插滤波器，环路等效
18、噪声带宽为 为 0.001，阻尼系数 =0.707，环路定时nB误差收敛曲线及抖动和 MCRB 界的对比分别如下图所示：8500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 450000.050.10.150.20.25 一一一一一一一一一一一一一一一一TimeError5 10 15 20 25 30 3510-810-710-610-5Eb/No(dB)一一一MSEGardener一一一MCRB一一MCRBGardener一一a)环路定时误差收敛曲线 b) 定时抖动和 MCRB 对比图 2-6 Gardener 算法性能仿真结果证明当环路带宽为 0.001，定时误
19、差收敛速率较快，在不到 1000 个符号时，环路进入锁定状态。当环路带宽为 0.001，在 持续加大的过程中，环路0bE残差不断减小，而且当 左右时，基本保持不变，最大可达 10-5； 025dBbENb 对比 范围内不同误差值下算法估计范围及稳定性/2,T定时误差 ， 其余仿真条件保持不变，不同定时误差下，算法的归/一化 MSE 为：-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.510-710-610-5一一/T一一一MSE图 2-7 范围内不同误差值下估计稳定性/,)T从图中仿真结果可以看出： Gardener 算法在定时误差 内，MSE 均为/2,T10-6 左右，能实现较好的估计效果，算法稳定性较好。（2） Gardener 定时算法受滚降系数 和环路带宽的影响 。a 滚降系数 的影响以 1024QAM 调制信号为例，成型滤波器采用升余弦滤波器，滚降系数，其余仿真条件保持不变，Gardener 定时误差检测算法在不同滚降0.1,35.7,
