第五节导数的综合应用备考方向明确 方向比努力更重要复习目标 学法指导会利用导数解决实际问题.能利用导数解决生活中的优化问题,以及不等式恒成立、不等式有解、方程解的个数问题.知识链条完善 把散落的知识连起来网络构建一、利用导数解决实际生活中的优化问题1.分析实际问题中各变量之间的关系,建立实际问题的数学模型,写出相应的函数关系式y=f(x)并确定定义域.2.求导数f(x),解方程f(x)=0.3.判断使f(x)=0的点是极大值点还是极小值点.4.确定函数的最大值或最小值,还原到实际问题中作答.提醒:注意实际问题中函数定义域的确定.二、不等式问题1.证明不等式时,可构造函数,将问题转化为函数的极值或最值问题.2.求解不等式恒成立或有解问题,可以考虑将参数分离出来,将参数范围问题转化为研究新函数的值域问题.3.方程解(函数的零点)个数问题可根据函数的单调性、极值等应用数形结合思想求解.拓展空间1.与不等式有关的结论(1)对任意x,f(x)g(x)f(x)-g(x)0f(x)-g(x)min0.(2)对任意x1,x2 ,f(x1)g(x2)f(x)ming(x)max.(3)存在x1,x2,f
