机械工程控制基础一、数学模型的基本概念1、数学模型 数学模型是描述系统输入、输出量以及内部各变量之间关系的数学表达式，它揭示了系统结构及其参数与其性能之间的内在关系。 静态数学模型：静态条件（变量各阶导数为零）下描述变量之间关系的代数方程。 动态数学模型：描述变量各阶导数之间关系的微分方程。 2、 建立数学模型的方法 解析法依据系统及元件各变量之间所遵循的物理或化学规律列写出相应的数学关系式，建立模型。人为地对系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当的数学模型进行逼近。这种方法也称为系统辨识。数学模型应能反映系统内在的本质特征，同时应对模型的简洁性和精确性进行折衷考虑。 实验法 3、数学模型的形式 时间域：微分方程（一阶微分方程组）、差分方程、状态方程 复数域：传递函数、结构图 频率域：频率特性 二、系统的微分方程1、定义：时域中描述系统动态特性的数学模型。2、 建立数学模型的一般步骤 分析系统工作原理和信号传递变换的过程，确定系统和各元件的输入、输出量； 从输入端开始，按照信号传递变换过程，依据各变量遵循的物理学定律，依次列写出各元件、部件的动态微分方程； 消去中间变量，得到描
