第五章矩阵的特征值和特征向量复习题课件.ppt

矩阵特征值与特征向量n n 一填空题n n 2, 3, 4, 5, 8, 9，10n n 二选择题n n 6，7n n 三计算n n 2,4,8n n 四证明n n 2，41一、填空2. 因为 是正交矩阵, 所以又因为 所以故3. 因为 所以4. 因为 的特征值是 的特征值的倒数.25.因为设 由于对称矩阵 的属于不同特征值的特征向量是正交的, 所以解齐次方程组得一非零解38. 因为 则 与 有相同的特征值, 已知 的全部特征值为 故 的全部特征值为从而 的全部特征值为存在可逆矩阵 使得即4所以59.因为设 为 的非零解, 即 所以 是 的一个特征值.10. 的三个特征值分别为因为设 为 的特征值, 即且从而即又因为 的特征值为 所以故 的特征值分别为6二选择题n n6.6.7