1 非线性规划问题建模举例 例1 防洪优化问题 为了使位于河边的城市免受洪水的侵害，采取了两项措施：一项是筑堤，另一项是在河的上游修一水库以调解下泄的流量。欲使防洪的总费用最小，试建立数学模型。 m=0，无约束非线性规划，否则称为约束非线性规划 解 设修水库后可将洪峰流量Q0调节到x 筑堤费用: f1=bx水库建设费用: f2=a/x数学模型: 最优解: 最优值: 例2 投资决策问题 某钢铁厂准备用5000万用于A、B两个项目技术改造投资，设x1,x2分别表示分配给项目A、B的投资。据专家预估投资项目A、B的年收益分别为20%和16%，同时投资后的风险损失将随着总投资和单项投资的增长而增加。已知总的风险损失为。问如何分配资金才能使期望的收益最大，同时风险损失为最小。 解 这个问题有两个指标函数: 收益函数和风险损失函数 收益函数: 风险损失函数: 目标函数: 数学模型: 例3 权向量问题 为了进行多属性问题的综合评价，就需要确定每个属性的相对重要性，即求他们的权重。为此将各属性进行两两比较，从而得到如下判别矩阵。 其中元素aij是第i属性的重要性与第j属性的重要性之比 数学模型: 例4
