生活中的优化问题莆田二中高二1 班1例 例1 1、在边长为 、在边长为60 cm 60 cm的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它 的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底铁皮箱。箱底边长是多少时，箱子的容 的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底铁皮箱。箱底边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少 积最大？最大容积是多少？思路一：设箱底边长为 思路一：设箱底边长为 x x cm cm，则箱高 ，则箱高 cm cm，得箱子容积 ，得箱子容积 V V是箱底边长 是箱底边长 x x的函数： 的函数： .具体解法见课本 具体解法见课本思路二：设箱底高为 思路二：设箱底高为 x x cm cm，则箱底边长为 ，则箱底边长为 cm cm，则得箱子容积 ，则得箱子容积 V V是 是 x x的函数 的函数 2 由一知当 由一知当 x x过小（接近于 过小（接近于0 0）或过大（接近于 ）或过大（接近于60 60）时箱子容积很小， ）时箱子容积很小，由二知当 由二知当 x x过小（接近于 过小（接近于0 0）或过大（接近于 ）或过大（接近于30 30）时箱
