悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。 正是因为悖论的存在， 数学才能越来越严密，可以说， 悖论是缺憾的美悖论(paradox) 来希腊自语“para+dokein” ，意思是“多想一想”。悖论的几种形式. 自相矛盾式理发师悖论在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。 这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。 反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。 因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九 二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。 悖论的几种形式. 循环式悖论传统的先有鸡，还是先有蛋？等问题 这个互为因果的循环推理本身无法自我解脱，需要实际的考证，如考古学和生物学的研究成果等，才能打破这一循环。 它里面也隐含着一个不相容的前提
