u前面内容概括:求解电子在周期势场内的本征态(本征函数)和能量本征值。对本征态和能量本征值的了解是研究各种有关电子运动的基础。u进一步的问题是讨论在外场作用下,晶体中电子的运动规律问题。这个外场可以是外加的电场、磁场、掺入晶体的杂质势场等。讨论的方法一是求解含有外加势场U(r)的波动方程:u另一种方法是把电子近似当作经典粒子来处理,这就是所谓能带电子的准经典近似。 直观、简单、易于接受。求解困难、复杂。1周期场中单电子薛定谔方程:波函数解为布洛赫函数:我们求解的薛定谔方程为定态薛定谔方程,解为定态解。考虑时间因子,只需乘以e-i t=e-iEt/:含时波函数2电子和波包u根据布洛赫理论,一个电子的本征状态是由确定波矢k和确定能量E(k)的布洛赫波函数来描述,波矢(动量)确定,坐标则完全不确定。-与经典理论迥异u经典粒子具有确定的动量和坐标,量子力学中由于不确定原理,这是不可能的。量子力学中,如果可以采用经典方法描述一微观粒子的运动,其态对应波包的概念。u晶体内波包对应的电子态可以看作一些本征态的叠加。把k附近 k范围的布洛赫本征态叠加构成与k量子态对应的波包。波矢k和坐标r均只为近似值