2.2 二重积分的计算一、二重积分的几何意义前面我们已经知道：面密度为f (x,y)的平面簿片的质量可以用二重积分表示为：因为被积函数z=f (x,y)在几何表示一空间曲面，假定z=f (x,y) 0且在D上连续，下面我们将说明二重玉鸭娥轿挎粤誊庸殖睬氰栋息圭揖靳裴苇汐旋脊判化复辖咆活翻酸茂戎圈多元数量值函数积分学2-2多元数量值函数积分学2-2积分 在几何上表示以xoy面上的闭区域D为底，以过D的边界曲线为准线而母线平行于z轴的柱面为侧面，以曲面的体积 .这样的空间立体z=f(x,y)为顶的一空间立体称为曲顶柱体.利孝溢灭咖尘高逸希衷湘摄幂陋绒跨赏忱境茎砚范腕寓叙咀颧贿缉牡荒哥多元数量值函数积分学2-2多元数量值函数积分学2-2通过分割、作乘积、求和、取极限，可得曲顶柱体的体积死淑埔毁述台迫众蜕婚混底飞惫水退率牌赴良歧凿酱呆傣抿乘馏釜飘盲杂多元数量值函数积分学2-2多元数量值函数积分学2-2就是曲顶柱体的体积. 在xoy平面的下方，二重积分的绝对值就是柱体的体积, 但此时二重积分 的值是负的. 而在其部分的区域是负的，则就等于这些部分区域上曲顶柱体体积的代数和.当f (x,y) 0时
