1第五章 动态规划多阶段决策过程动态规划的基本概念和基本原理动态规划方法的基本步骤动态规划方法应用举例本章内容重点2资 源 分 配 问 题3 例5.6: 有资金4万元，投资A、B、C三个项目，每个项目的投资效益与投入该项目的资金有关。三个项目A、B、C的投资效益（万吨）和投入资金（万元）关系见下表：求对三个项目的最优投资分配，使总投资效益最大。资 源 分 配 问 题41. 阶段k：每投资一个项目作为一个阶段；2. 状态变量xk：投资第k个项目前的资金数；3. 决策变量dk：第k个项目的投资；4. 决策允许集合：0dkxk5. 状态转移方程：xk+1=xk-dk6. 阶段指标：vk(xk ,dk)见表中所示；7. 递推方程：fk(xk)=maxvk(xk ,dk)+fk+1(xk+1)8. 边界条件：f4(x4)=0资 源 分 配 问 题5k=4，f4(x4)=0k=3，0d3x3，x4=x3-d3资 源 分 配 问 题6k=2，0d2x2，x3=x2-d2资 源 分 配 问 题7k=1，0d1x1，x2=x1-d1资 源 分 配 问 题8背 包 问 题9背 包 问 题
