5.10 5.10 多自由度系统的阻尼多自由度系统的阻尼2022/12/81振动力学任何实际的机械系统都不可避免的存在着阻尼因素材料的结构阻尼，介质的粘性阻尼等 由于各种阻尼力机理复杂，难以给出恰当的数学表达。 在阻尼力较小时，或激励远离系统的固有频率时，可以忽略阻尼力的存在，近似地当作无阻尼系统。 当激励的频率接近系统的固有频率，激励时间又不是很短暂的情况下，阻尼的影响是不能忽略的。 一般情况下，可将各种类型的阻尼化作等效粘性阻尼。 2022/12/82振动力学有阻尼的 n 自由度系统的强迫振动方程为： 阻尼矩阵元素 cij 阻尼影响系数物理意义：是使系统仅在第 j 个广义坐标上产生单位速度而相应于第 i 个坐标上所需施加的力 阻尼力为广义速度的线性函数 表示为： 阻尼矩阵一般是正定或半正定的对称矩阵 2022/12/83振动力学有阻尼的 n 自由度系统的强迫振动方程为： 假定无阻尼系统下的正则模态矩阵u 及其模态刚度矩阵作坐标变换：有：即：其中：模态阻尼矩阵虽然模态质量矩阵与模态刚度矩阵是对角阵，但模态阻尼矩阵一般非对角阵，因而正则坐标 下的强迫振动方程仍然存在耦合。 2022/1
