高等数学高等数学100m10m1m0.1m芝 诺 悖 论芝诺(Zeno of Elea) 常数项级数的概念高等数学一、常数项级数的定义二、常数项级数的敛散性三、应用四、总结高等数学给定一个无穷数列将其各项依次相加，构成的表达式叫做( 常数项) 无穷级数，简称( 常数项) 级数，记为通 项一、常数项级数的定义高等数学割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽高等数学割圆术： 圆的面积A高等数学割圆术：圆的面积A高等数学级数, 前n 项和称为级数的部分和, 显然, 它构成了一个数列(1) 如果, 部分和数列 的极限 存在 , 即则称无穷级数写成(2) 如果 没有极限,则称 无穷级数收敛. 极限 s 叫做的和发散.注：发散级数无和二、常数项级数的敛散性高等数学例1讨论级数的敛散性.解： 级数的部分和为显然，因此，所给级数是发散的.三、应用高等数学解：收敛发散高等数学 发散发散高等数学结论：当 时,等比级数收敛,和为当 时,等比级数发散高等数学100m10m1m0.1m芝 诺 悖 论芝诺(Zeno of Elea) 高等数学分析：阿基里斯要追赶乌龟的全部
