相似三角形的性质(1 )同学们: 还记得相似三角形的定义吗? 还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗?相似三角形的对应边成比例、对应角相等。在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢?本节课我们将研究相似三角形的其他性质. 新课引入在生活中,我们经常利用相似的知识解决建筑类问题. 如图,小王依据图纸上的ABC ,以1 :2 的比例建造了模型房梁A B C ,CD 和C D 分别是它们的立柱。1、探究相似三角形对应高的比. 新课讲解 (1) 试写出ABC 与A B C 的对应边之间的关系,对应角之间的关系。 (2) ACD 与A C D 相似吗?为什么?如果相似,指出它们的相似比。 新课讲解(3) 如果CD=1.5cm ,那么模型房的房梁立柱有多高?(4) 据此,你可以发现相似三角形怎样的性质? 新课讲解如图:已知ABC A B C ,相似比为k ,AD 平分BAC ,A D 平分B A C ;E 、E 分别为BC 、B C 的中点。试探究AD 与 A D 的比值关系,AE 与A E 呢? 2、类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比 ABCD EA/B/