微分法:积分法:互逆运算第五章 不定积分（Indefinite Integrals）12/9/2022 1主 要 内 容第一节 原函数与不定积分第二节 换元积分法与分部积分法12/9/2022 2第一节 原函数与不定积分 第五章 一、原函数与不定积分的概念二、基本积分公式三、不定积分的线性运算法则四、小结与思考题12/9/2022 3一、原函数与不定积分的概念(Primitive Function and the Indefinite Integral)定义 1 若在区间 I 上定义的两个函数 F (x) 及 f (x)满足在区间 I 上的一个原函数 .则称 F (x) 为f (x) 例如, 的原函数有 问 题: 1. 在什么条件下, 一个函数的原函数存在 ?2. 若原函数存在, 它如何表示 ?12/9/2022 4 定理1（原函数存在定理） 存在原函数 .初等函数在定义区间上连续初等函数在定义区间上有原函数12/9/2022 5原函数都在函数族( C 为任意常数 ) 内 .证: 1)又知故即属于函数族即定理 2 12/9/2022 6在区间 I 上的原函数全体称为上的不定积分,其中
