大数定律 概率论中有关阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理。迄今为止,人们已发现很多大数定律(laws of large numbers)所谓大数定律，简单地说，就是大量数目的随机变量所呈现出的规律，这种规律一般用随机变量序列的某种收敛性来刻画。本章仅介绍几个最基本的大数定律。 大数定律 在叙述大数定律之前，首先介绍两个基本概念 定义5.1 设 为一个随机变量序列，记为 ，若对任何n2，随机变量 都相互独立 ，则称 是相互独立的随机变量序列。 定义5.2 设 为一随机变量序列，X为一随机变量 或常数，若对任意0，有 则称 依概率收敛于X,记为 或 ，（ ） . 下面是一个带普遍性结果的大数定律。 定理1（切比雪夫大数定律） 设独立随机变量分别有数学期望及方差，且D（Xi） C （C为常数，i = 1 ，2，）则对任意 （0），恒有或（P123）（5-3）证明 因 为独立随机变量序列，故 根据切比雪夫不等式可得 利用计算极限的夹逼准则可知，上式成立。 本结果由俄国数学家切比雪夫于1866年证明，是关于大数定律的普遍结果，许多大数定律的古典结果都是它的特例.切比雪夫大数定律表明，
