1一、格林公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件三、二元函数的全微分求积2一、格林公式在一元积分学中，牛顿-莱布尼茨公式 ：表示: 在区间a,b上的积分可以通过它的原函数在这个区间端点上的值来表达。下面介绍的格林公式告诉我们，在平面闭区域D上的二重积分可以通过沿闭区域D的边界曲线 L 上的曲线积分来表达。3 设D为平面区域，如果D内任一闭曲线所围的部分都属D则称D为平面单连通区域，否则称为复连通区域 。通俗的说，平面单连通区域就是不含“洞”（包括点“洞”）的区域，复连通区域是含有“洞”（包含“洞”的区域）。例如，平面上的圆形区域（x,y） |1 4 或 2都是复连通区域。（x,y）| 0平面单连通区域的概念：4 对平面区域D的边界曲线L，我们规定L的正方向如下：当观察者沿L的这个方向行走时，D内在他近处的那一部分总在他的左边.例如：D是边界曲线L及l 所围成的复连通区域，作为D的正向边界，L的正向是逆时针方向，而l 的正向是顺时针方向。LD l5 定理1：设闭区域D由分段函数光滑的曲线L围成，函数P(x,y)及Q(x,y)在上具有一阶连续偏导数，则有 其中L是D的取正向的边界曲线。 公
