1、A DB C E最新中考数学几何证明（平行四边形，菱形矩形正方形）经典1 （本题 10 分）如图，已知： ABCD 中， 的平分线 交边 于 ，BCDEAD的平分线 交 于 ，交 于 求证： ABCGCEFAGG2在正方形 ABCD 中，AC 为对角线， E 为 AC 上一点，连接 EB、ED（1 ）求证：BECDEC ；（2 ）延长 BE 交 AD 于 F，当BED =120时，求EFD 的度数 来源: 学科网 ZXXK3.（本小题满分 5 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AC、AB 上，BD=CE，DBC=ECB。求证：AB=AC 。4.（本小题满分 7 分）如图，在ABC
2、中，AB=AC， D 为 BC 中点，四边形 ABDE 是平行四边形。求证：四边形ADCE 是矩形。5 (10 分)在 ABCD 中，AC 是一条对角线，B CAD，延长 BC 至点 E，使 CEBC，连接 DE(1)求证：四边形 ABED 是等腰梯形(2)若 ABAD4，求梯形 ABED 的面积AB CDEFGEBDACFAEB CB CDFEFE BACD6、 （本小题 7 分）如图，点 A、E、B、D 在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，ACDF.请探索 BC 与 EF 有怎样的位置关系？并说明理由。7.如图，已知 BE AD， CF AD，且 BE CF（1） 请你判断 AD 是
3、ABC 的中线还是角平分线？请证明你的结论（2）连接 BF、CE，若四边形 BFCE 是菱形，则ABC 中应添加一个条件 8 （广东广州，18，9 分）如图 5，在等腰梯形 ABCD 中， ADBC 求证：AC180BD10.如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分ACE，CE 平分BCD，CD=CE(1)求证：ACDBCE；(2)若D=50，求B 的度数11(本题 6 分)如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的点（不与 B，C 重合） ，F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CFBE. 请你添加一个条件，使BDECDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明（1）你添
4、加的条件是： ；（2）证明： .12.（8 分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明 （写出一种即可）关系： ， CDAB， ， 180CB已知：在四边形 中， ， ；求证：四边形 是平行四边形13 (本题满分 9 分) 将三角形纸片 ABC(ABAC )沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在 AB 边上，折痕为 AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，再次展平后连接 DE、DF ，如图 2，证明：四边形 AEDF 是菱形14如图 10，已知 ， ， 与 相交ABCDERt 90A
5、BCEBCE于点 ，连接FD， E（1 ）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.（2 ）求证： .ACB DFE (第 11 题)图)AB CD(1) (2)第 13 题图AB DC CDBFAE ACEBDF图 10B CDE FA15 （本小题满分 8 分）如图，已知：点 B、F、C、E 在一条直线上，FB= CE，AC=DF 能否由上面的已知条件证明 ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使 ABED 成立，并给出证明供选择的三个条件（请从其中选择一个）：AB =ED；BC =EF；ACB=DFE16 (6 分) 已知：正方形 A
6、BCD 中，E、 F 分别是边 CD、DA 上的点，且 CE=DF，AE 与 BF 交于点 M（1 ）求证：ABFDAE；（2 ）找出图中与ABM 相似的所有三角形（不添加任何辅助线） 17 (6 分)如图，在ABC 中，BC AC ，点 D 在 BC 上，且 DCAC，ACB 的平分线 CF交 AD 于点 F点 E 是 AB 的中点，连接 EF(1)求证：EFBC；(2)若 ABD 的面积是 6，求四边形 BDFE 的面积ABDEF C（第 15 题）MFEDCBAAEB F CDAGE BCFD18 （本小题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、 DB 相交于点 O，现给出
7、如下三个条件：.ABDCBCB （1 ）请你再增加一个条件：_，使得四边形 ABCD 为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明） ；（2 ）请你从 中选择两个条件_（用序号表示，只填一种 情况） ，使得 ，并加以证明.AOBC 19如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC ，A 90 ，ABAD6 ，DECD 交 AB 于E，DF 平分CDE 交 BC 于 F，连接 EF来源:Zxxk.Com(1)证明：CFEF；(2)当 tanADE 时，求 EF 的长1320 (10 分)如图，在 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD的中点，AGBD 交 CB 的延长线于点 G(1)求
8、证：ADECBF ；(2)若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？请说明你的理由21 （本题满分 8 分）如图，在 中，点 、 是对角线 上两点，且ABCDEF求证： CFAEFE第 18 题 FEDCBA（第 21 题）22.（8 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，EDC=CAB，DEC=90。(1)求证：ACDE；(2)过点 B 作 BFAC 于点 F，连结 EF，试判别四边形 BCEF 的形状，并说明理由。23.如图 5，在平行四边形 中， 平分 交 于点 ， 平分ABCDEABCDEF交ADC于点 .BF求证：（1） ；EF （2 ）若 ，则判断四边形 是什
9、么特殊四边形，请证明你的结论 .24(本题满分 6 分)如图。点 B，F，C，E 在同一条直线上，点 A，D 在直线 BE 的两侧，ABDE，ACDF，BF=CE求证：AC=DFFD图 5ECABDB EAF C25 （6 分）如图，一个含 45的三角板 HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两邻边重合，过 E 点作 EFAE 交DCE 的角平分线于 F 点，试探究线段 AE 与 EF 的数量关系，并说明理由。26(本题 8 分)如图，在ABC 中，D 是 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长线上， CEBF，连接 BE、CF(1)求证：BDFCDE；(2)若 AB=AC，求证：四边形 BFCE 是菱形27 （本题满分 10 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，点 G 是 BC 延长线上一点，连接 AG，分别交 BD、CD 于点 E、F，连接 CE（1 ）求证：DAEDCE ；（2 ）当 AE2EF 时，判断 FG 与 EF 有何等量关系？并证明你的结论？28 （江苏镇江）推理证明（本小题满分 6 分）如图，在ABC 和ADE 中，点 E 在 BC 边上，BAC=DAE，B=D ，AB=AD.（1）求证：ABCADE；（2）如果AEC=75，将ADE 绕着点 A 旋转一个锐角后与ABC 重合，求这个旋转角的大小.
