三、微分运算法则三、微分运算法则四、微分在近似计算中的应用四、微分在近似计算中的应用二、微分的几何意义二、微分的几何意义第七节一、微分的概念一、微分的概念 机动 目录 上页 下页 返回 结束 函数的微分 第二章 1ppt课件一、微分的概念一、微分的概念 引例引例:一块正方形金属薄片受温度变化的影响,问此薄片面积改变了多少?设薄片边长为 x,面积为 A,则面积的增量为关于x 的线性主部高阶无穷小时为故称为函数在 的微分当 x 在取得增量时,变到边长由其机动 目录 上页 下页 返回 结束 2ppt课件的微分微分,定义定义:若函数在点 的增量可表示为(A 为不依赖于x 的常数)则称函数而 称为记作即定理定理:函数在点 可微的充要条件充要条件是即在点可微可微,机动 目录 上页 下页 返回 结束 3ppt课件说明说明:时,所以时很小时,有近似公式与是等价无穷小,(4)当故当机动 目录 上页 下页 返回 结束 4ppt课件定理定理:函数证证:“必要性必要性”已知在点 可微,则故在点 的可导,且在点 可微的充要条件充要条件是在点 处可导,且即机动 目录 上页 下页 返回 结束 5ppt课件定理定理:
