例例 1求由曲线求由曲线 y=e-x，y 轴轴及及 x 轴轴所所围围成成开开口口曲边梯形的面积曲边梯形的面积.解解这是一个开口曲边梯形，这是一个开口曲边梯形，为求其面积，任取为求其面积，任取 b 0,+)，在在有有限限区区间间 0,b 上，上，以以曲曲线线 y=e-x为曲边的曲边梯形面积为为曲边的曲边梯形面积为by=e-x yxO(0,1)开口曲边梯形的面积开口曲边梯形的面积 一、一、无穷区间上的广义积分无穷区间上的广义积分y=e-xyxbO(0,1)即即当当 b +时时，阴影部分曲边梯形面积的极限就是，阴影部分曲边梯形面积的极限就是开口曲边梯形面积，开口曲边梯形面积，定义定义 1设函数设函数 f(x)在在 a,+)上连续上连续，取实取实数数 b a，如果极限如果极限 则称此极限为函数则称此极限为函数 f(x)在无穷区间在无穷区间 a,+)上的广义积分上的广义积分，这时也称这时也称广义积分收敛广义积分收敛，记作记作即即存在存在，否则称否则称广义积分发散广义积分发散.定义定义 2设函数设函数 f(x)在在(-(-,b 上连续上连续，取取实实数数 a b，如果极限如果极限 则称此极限值为函
