上页 下页 返回 退出 定积分概念与性质一、定积分问题举例 二、定积分定义三、定积分的性质 上页 下页 返回 退出 一、定积分问题举例曲边梯形 设函数yf(x)在区间a,b上非负、连续.由直线xa、xb、y0及曲线yf(x)所围成的图形称为曲边梯形,其中曲线弧称为曲边.1.曲边梯形的面积 上页 下页 返回 退出 观察与思考 在曲边梯形内摆满小的矩形,当小矩形的宽度减少时,小矩形面积之和与曲边梯形面积之间的误差将如何变化?怎样求曲边梯形的面积？上页 下页 返回 退出 求曲边梯形的面积 (1)分割:ax0 x1 x2 xn1 xn b,Dxi=xi-xi1;小曲边梯形的面积近似为f(xi)Dxi (xi1xixi);(2)近似代替:(4)取极限:设maxDx1,Dx2,Dxn,曲边梯形的面积为 (3)求和 曲边梯形的面积近似为 ;上页 下页 返回 退出 2.变速直线运动的路程 已知物体直线运动的速度vv(t)是时间 t 的连续函数,且v(t)0,计算物体在时间段T1,T2内所经过的路程S.(1)分割:T1t0t1t2 tn1tnT2,Dtititi1;(2)近似代替:物体在时间段ti1,t
