-1-第第2课时利用利用导数研究不等式数研究不等式问题和函数零点和函数零点问题课堂篇专题整合专题归纳高考体验专题一利用导数证明不等式例1已知函数(1)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2)证明f(x)1.分析:(1)求出原函数的导函数,得到f(1)=e,进一步求得f(1)=2,则函数f(x)在(1,f(1)处的切线方程可求;(2)函数f(x)=exln x+的定义域为(0,+),由(1)得到函数在定义域内的最小值为1,则答案得证.课堂篇专题整合专题归纳高考体验课堂篇专题整合专题归纳高考体验当x(1,+)时,h(x)0时,g(x)h(x),即f(x)1.反思感悟利用导数法证明不等式f(x)g(x)在区间D上恒成立的基本方法是构造函数h(x)=f(x)-g(x),然后根据函数h(x)的单调性或最值证明h(x)0.若函数f(x)与g(x)的最值易求出,可直接转化为证明f(x)ming(x)max;若函数f(x)与g(x)的最值不易求出,可对h(x)=f(x)-g(x)适当变形后进行转化.课堂篇专题整合专题归纳高考体验课堂篇专题整合专题归纳高考体验课堂篇专题整合专题归纳高考体验专题二利
