第第5章平面向量章平面向量第第2节节 平面向量的数量平面向量的数量积积知知识识梳理梳理1.a与与b的的夹夹角范角范围围是是0,180.2.ab=|a|b|cos叫做叫做a与与b的数量的数量积积.(规规定定0a=)3.向量的投影向量的投影:(可以是正数或可以是正数或0或或负负数数)若向量若向量a与向量与向量b的的夹夹角角为为,向量向量a在在b方向上的投影方向上的投影为为|a|cos,向量向量b在在a方向上的投影方向上的投影为为|b|cos.4.向量数量向量数量积积的运算律的运算律(1)ab=ba;(2)(a)b=(ab)=a(b)(R);(3)(a+b)c=ac+bc.5.平面向量数量平面向量数量积积的坐的坐标标运算运算设设向量向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a,b=.(1)ab=x1x2+y1y2.(2)abx1x2+y1y2=0.(3)cos=精选例题精选例题【例例1】(2018广广东东五校五校联联考考)已知向量已知向量a=(1,),b=(3,m),且且b在在a方向上的投影方向上的投影为为3,则则向量向量a与与b的的夹夹角角为为 .【例例2】(2011新新课标课标卷卷)已
