若连续型随机变量若连续型随机变量 X 的概率密度函数为的概率密度函数为 则称则称 X 服从参数为服从参数为 和和 的的正态分布正态分布，正态分布是应用最广泛的一种连续型分布正态分布是应用最广泛的一种连续型分布.十九世纪前叶十九世纪前叶,高斯加以推广得到正态高斯加以推广得到正态分布，分布，德莫佛最早发现了二项概率的一个近似公式，这德莫佛最早发现了二项概率的一个近似公式，这一公式被认为是一公式被认为是正态分布的首次露面正态分布的首次露面.定义定义3 记为记为 XN(,2).f(x)所确定的曲线叫作所确定的曲线叫作正态曲线正态曲线.其中其中-0 为常数，为常数，3.正态分布正态分布所以通常称为高斯分布所以通常称为高斯分布.正态分布密度的性质正态分布密度的性质 (1)在在 x=处取到最大值处取到最大值故故 f(x)以以为对称轴，为对称轴，令令 x=+c,x=-c(c0),分别代入分别代入f(x),可得可得且且 f(+c)=f(-c)f(+c)f(),f(-c)f()x=为为 f(x)的两个拐点的横坐标的两个拐点的横坐标.(2)正态分布的密度曲线位于正态分布的密度曲线位于 x 轴的上方轴的上方
