第七章第七章 定积分的应用与广义积分定积分的应用与广义积分1.微元法的提出微元法的提出2.微元法求面积微元法求面积,体积体积,弧长及弧长及 物理应用物理应用3.广义积分广义积分定积分的微元分析法定积分的微元分析法用定积分表示的量用定积分表示的量U U必须具备三个特征必须具备三个特征 :一一 .能用定积分表示的量所必须具备的特征能用定积分表示的量所必须具备的特征(3)(3)部分量部分量 的近似值可表示为的近似值可表示为则则U U相应地分成许多部分量相应地分成许多部分量;(1)U(1)U是与一个变量是与一个变量x x的变化区间的变化区间a,ba,b有关的量有关的量;(2)U(2)U 对于区间对于区间a,ba,b具有可加性具有可加性.即如果把区即如果把区a,b a,b 分成许多部分区间分成许多部分区间,(1)(1)根据问题的具体情况根据问题的具体情况,选取一个变量选取一个变量(2)(2)在区间在区间a,ba,b内任取一个小区间内任取一个小区间 ,求出相应于这个小区间的部分量求出相应于这个小区间的部分量 的近似值的近似值.在在 处的值处的值 与与 的乘积的乘积,就把就把 称为量称为量U U的微
