上页下页铃结束返回首页第七章第七章常微分方程常微分方程主主讲人：周志人：周志轩一、基本概念、定理、公式一、基本概念、定理、公式二、重要二、重要题型的解型的解题方法与技巧方法与技巧三、思三、思维定定势及及综合合题解析解析1上页下页铃结束返回首页微分方程 表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程 叫微分方程 微分方程的阶 微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数 叫微分方程的阶 一般n阶微分方程的形式为 F(x y y y(n)0 或 y(n)f(x y y y(n1)一、基本概念、定理、公式一、基本概念、定理、公式2上页下页铃结束返回首页微分方程的解 满足微分方程的函数叫做该微分方程的解 确切地说 设函数y(x)在区间I上有n阶连续导数 如果在区间I上 Fx(x)(x)(n)(x)0 那么函数y(x)就叫做微分方程F(x y y y(n)0在区间I上的解 通解 如果 n 阶微分方程的解中含有 n 个相互独立的任意常数 则这样的解叫做微分方程的通解 特解 确定了通解中的常数以后 就得到微分方程的特解 即不含任意常数的解叫特解 3上页下页铃结束返回首页对于一阶微分方程 通常用
