空间向量之应用空间向量之应用3利用空间向量求距离利用空间向量求距离一、求点到平面的距离一、求点到平面的距离a anPAOMN方法指导方法指导：若点：若点P为平面为平面外一点，点外一点，点A为平面为平面内任内任一点，平面的法向量为一点，平面的法向量为n，则点，则点P到平面到平面的距离公式的距离公式为为一、求点到平面的距离一、求点到平面的距离例例1、已知正方形、已知正方形ABCD的边长为的边长为4，CG平面平面ABCDABCD，CG=2,ECG=2,E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点，求点的中点，求点B B到平面到平面GEFGEF的距离。的距离。DABCGFExyzDABCGFExyz例例1APDCBMNDMPNAxCBzy例2、已知正方形ABCD的边长为4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求直线BD到平面GEF的距离。DABCGFExyz二、求直线与平面间距离正方体正方体AC1棱长为棱长为1，求求BD与平面与平面GB1D1的的距离距离A1B1C1D1ABCDXYZ练习练习2:G 例例3、正方体、正方体AC1棱长为棱长为1，求平面求平面AD1C与平面与
