第二章 向量范数与矩阵范数2.4 矩阵的条件数1 考虑线性方程组 它有准确解为:如果方程组的系数矩阵以及右端项发生微小的变化，得 它有准确解:，可以看出，方程组的解变化非常大。2定义定义1：设设 ，|.|是是Cnxn上的一个矩上的一个矩阵范数阵范数.矩阵矩阵A的的条件数条件数定义为定义为l矩阵的条件数矩阵的条件数矩阵的条件数矩阵的条件数3常用的条件数有：常用的条件数有：-条件数：条件数：1-条件数：条件数：2-条件数：条件数：l矩阵的条件数矩阵的条件数矩阵的条件数矩阵的条件数4常用的条件数有：常用的条件数有：特别地，当特别地，当A是一个正规矩阵时，是一个正规矩阵时，l矩阵的条件数矩阵的条件数矩阵的条件数矩阵的条件数5例例1：设设 求求A的条件数的条件数l矩阵的条件数矩阵的条件数矩阵的条件数矩阵的条件数6矩阵条件数的性质：矩阵条件数的性质：(1)l矩阵的条件数矩阵的条件数矩阵的条件数矩阵的条件数(2)(3)(4)当当U是酉矩阵时，则是酉矩阵时，则(5)当当A、B是可逆矩阵时，则是可逆矩阵时，则7n阶阶Hilbert矩阵矩阵l矩阵的条件数矩阵的条件数矩阵的条件数矩阵的条件数Hilbert矩
